Պարապմունք 5.
1. Կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ
«Կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգի» հասկացությունը մեզ հայտնի է հանրահաշվի դասընթացից: Հիշենք, որ կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ ներմուծելու համար հարկավոր է տանել երկու փոխուղղահայաց ուղիղներ, նրանցից յուրաքանչյուրի վրա ընտրել ուղղություն (այն նշանակվում է սլաքով) և հատվածների չափման միավոր կամ մասշտաբի միավոր: Մենք գիտենք, որ հարթության յուրաքանչյուր կետ որոշվում է երկու կոորդինատով՝ աբսցիսով և օրդինատով: Կետի աբսցիսը և օրդինատը գտնելու համար այդ կետից իջեցնում ենք ուղղահայացներ, համապատասխանաբար, Ox առանցքին և Oy առանցքին (կամ, որ նույնն է, տա-նում ենք զուգահեռներ Oy և Ox առանցքներին):
Գիտենք, որ կոորդինատային յուրաքանչյուր առանցք հարթությունը տրոհում է երկու կիսահարթության, իսկ երկու առանցքը՝ չորս քառորդի: Քառորդներից յուրաքանչյուրում տարբեր կետերն ունեն միևնույն նշանով կոորդինատներ:
Այստեղ կարևոր է կատարել երկու դիտողություն:
1. Կոորդինատային առանցքների վրա մենք ընտրում ենք համապատասխան մասշտաբի միավոր: Հասկանալի է, որ մասշտաբն ընտրում ենք մենք, սակայն անհրաժեշտ է նշել, որ այդ ընտրությունը կատարելիս պահանջվում է ուշադրություն դարձնել որոշ հանգամանքների վրա: Երկրաչափության մեջ եթե Ox և Oy առանցքների համար ընտրված մասշտաբները տարբեր լինեն, ապա դժվար չէ համոզվել, որ պատկերը կձևափոխվի: Օրինակ՝ քառակուսին կպատկերվի ուղղանկյան տեսքով (եթե կողմերը վերցվեն առանցքներին զուգահեռ): Այդ դեպքում, կախված պատկերի դիրքից, կխախտվեն անկյունները, կետերի հեռավորությունները և այլն:
Այսպիսով՝ երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս կոորդինատային երկու առանցքների համար ընտրում ենք հենց նույն մասշտաբի միավորը:
2. Երկրորդ դիտողությունը վերաբերում է կոորդինատային առանցքների ուղղություններին: Պայմանավորվենք, որ հորիզոնական ուղղությամբ պատկերենք աբսցիսների (Ox) առանցքը, իսկ ուղղահայաց ուղղությամբ՝ օրդինատների (Oy) առանցքը, ընդ որում՝ դեպի աջ շարժվելիս մեծանա աբսցիսը, իսկ դեպի վերև շարժվելիս՝ օրդինատը:
Առաջադրանքներ:
1.
ա) (5,0) (0,3)
բ) (a,0) (0,b)
2.
ա) (6.5, 0) (0,3)
բ) (a,0) (0,b)
3.
M=(3, -3)
N=(3, 3)
Q=(-3, -3)
4.
B(a,0)
A(-a, 0)
C(0,h)
5.
Անահիտ Օգանովա 